Question

已知函數f（x）=

3x+1，x≤0 log2x，x＞0

，若f（x₀）=3，則x₀的值為（　　）

• A、x₀=0
• B、x₀=8
• C、x₀=8或x₀=0
• D、x₀=6或x₀=0

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：當x≤0時，3^x+1≤3¹=3，可得x₀=0滿足f（0）=3．當x＞0時，令log₂x=3，解得x即可．

解答： 解：當x≤0時，3^x+1≤3¹=3，當且僅當x=0取等號，因此x₀=0滿足f（0）=3．
當x＞0時，令log₂x=3，解得x=8，滿足f（x₀）=3．
綜上可得：x₀=0或8．
故選：C．

點評：本題考查了分段函數的定義、綜上函數與對數的運算及其性質、分類討論的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．