Question

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．求[log₂

1

4

]+[log₂

1

3

]+[log₂

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]的值為（　�。�

• A、-1
• B、-2
• C、0
• D、1

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據“取整函數”的定義即可求得答案．

解答： 解：log2

1

4

=-2，-2＜log2

1

3

＜-1，log2

1

2

=-1，log₂1=0，log₂2=1，1＜log₂3＜2，log₂4=2，
由“取整函數”的定義可得，
[log₂

1

4

]+[log₂

1

3

]+[log₂

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]
=-2-2-1+0+1+1+2=-1．
故選：A．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數的性質的合理運用．