Question

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最小的幾何體的表面積為 （　　）

• A、13
• B、7+3

  2

• C、

  7

  2

  π
• D、14

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體可能是什么圖形，從而進(jìn)行解答．

解答： 解：由正視圖和俯視圖知，
該幾何體可能是四棱柱，或是水平放置的三棱柱，或是水平放置的圓柱；
其中三棱柱的體積最小，此時(shí)三棱柱的高為3，底面為腰長是1的等腰直角三角形，如圖所示；
∴它的表面積為S=1×3+1×3+

1

2

×1×1+

1

2

×1×1+

2

×3=7+3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了求幾何體表面積的問題，是基礎(chǔ)題．