Question

已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直 D．當(dāng)x變化時，不是定直線

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：【解析】
連結(jié),交于點交于點

由正方體的性質(zhì)知，

因為是的中點，所以

因為,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項A正確；

由，得而，所以AC，所以選項B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；

因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．

考點：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．