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已知函數, 數列滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)令,若對一切成立,求最小正整數m.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由可知數列為等差數列,易求得通項公式

(2)由第(1)的結果

所以可用拆項法求和進而求得的最小值.

【解析】
(1)

是以為公差,首項的等差數列

(2)當時,

時,上式同樣成立

對一切成立,

遞增,且

考點:1、等差數列通項公式;2、拆項法求特列數列的前項和;3、含參數的不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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已知函數,若,且,則的最小值為().

(A) (B)      (C)2 (D)4

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模試卷文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知棱長為l的正方體中,E,F,M分別是AB、AD、的中點,又P、Q分別在線段上,且,設面面MPQ=,則下列結論中不成立的是( )

A.面ABCD B.AC

C.面MEF與面MPQ不垂直 D.當x變化時,不是定直線

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB是圓O的直徑,AD=DE,AB=8,BD=6,則__________

 

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若方程內有解,則的圖象可能是( )

 

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知關于x的不等式的解集不是空集,則a的最小值是__________。

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,且,

成等比數列,則xy( )

A.有最大值e B.有最大值

C.有最小值e D.有最小值

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市南開區高三第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的B等于( ).

(A)7 (B)15 (C)31 (D)63

 

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產品,

(1)用產品編號列出所有可能的結果;

(2)設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發生的概率

 

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