Question

已知等比數列{a_n} 的前n項和為S_n，若S₃=1，S₆=3，則a₁₀+a₁₁+a₁₂=（　　）

• A、6
• B、16
• C、8
• D、32

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由等比數列的性質結合S₃=1，S₆=3求得S₁₂，則a₁₀+a₁₁+a₁₂=S₁₂-S₉．

解答： 解：在等比數列{a_n}中，由等比數列的性質可得，
S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉仍然構成等比數列，
則（3-1）²=1×（S₉-3），解得：S₉=7．
再由（7-3）²=（3-1）（S₁₂-7），解得：S₁₂=15．
∴a₁₀+a₁₁+a₁₂=S₁₂-S₉=15-7=8．
故選：C．

點評：本題考查了等比數列的性質，考查了等比數列的前n項和，是基礎的計算題．