Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，則z=

2y

4x

的最大值為（　　）

• A、

  1

  32

• B、

  2

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，由z=

2y

4x

得到

log

z 2

=y-2x，令z′=

log

z 2

=y-2x，從而有y=2x+z′，通過圖象得到z′的最大值，從而求出z的最大值．

解答： 解：根據(jù)約束條件畫出可行域
由z=

2y

4x

得到

log

z 2

=y-2x，
求z的最大值即求

log

z 2

的最大值，
令z′=

log

z 2

=y-2x，從而有y=2x+z′，
顯然圖象過（-1，-1）時(shí)，z′取到最大值，z′_最大值=1，
∴

log

z 2

=1，解得：z=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了轉(zhuǎn)化思想，本題屬于基礎(chǔ)題．