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在△ABC中，b2+c2-bc=a2，則角A等于（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，根據特殊角的三角函數值即可得到A的度數．
解答： 解：∵b2+c2-bc=a2，
∴bc=b2+c2-a2，
由余弦定理的推論得：
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
又∵A為三角形內角，
∴A=
π
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用，余弦定理是解決有關斜三角形的重要定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點（1，2）與圓
x=-1+3cosθ
y=3sinθ
，的位置關系是（　　）
A、點在圓內B、點在圓外
C、點在圓上D、與θ的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角AOB的邊OA上有異于頂點O的6個點，邊OB上有異于頂點O的4個點，加上點O，以這11個點為頂點共可以組成
 
個三角形（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（?x+φ）（x∈R，?＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[-
π
2
，0]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=
2y
4x
的最大值為（　　）
A、
1
32
B、
2
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
*
b
=0，（
a
-
c
）*（
b
-
c
）≤0，則丨
a
+
b
-
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x0是方程ex=3-2x的根，則x0屬于區間（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數是（　　）
①?x∈R，lgx=0；  
②?x∈R，tanx=1；
③?x∈R，x3＞0；   
④?x∈R，2x＞0．
A、0B、1C、2D、3

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同步練習冊答案
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