Question

2．已知復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=3-2i，z₃=z₂-z₁，z₄=z₁•z₂．
（Ⅰ）z₃，z₄；
（Ⅱ）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z₃，z₄所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，求|AB|．

Answer 1

分析 （I）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
（II）利用數(shù)形結(jié)合、兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）z₃=（3-2i）-（1+i）=2-3i，z₄=（1+i）•（3-2i）=5+i．
（Ⅱ）依題意知A（2，-3），B（5，1），
∴$|AB|=\sqrt{{{（5-2）}^2}+{{[{1-（-3）}]}^2}}=5$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、數(shù)形結(jié)合、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．