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7．若f（x）=x⁴-3x³+1，則f′（x）=（　　）

A．

4x³-6x²

B．

4x³-9x²

C．

4x³+6x²

D．

4x³-6x²+1

分析根據導數的運算法則求導即可

解答解：f（x）=x⁴-3x³+1，則f′（x）=4x³-9x²，
故選：B

點評本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題

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20．已知點A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點C的坐標為（1，3）．

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18．在△ABC中，若b²=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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15．兩直線x+y-5=0和直x-y=0的交點坐標為$（\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$．

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2．已知復數z₁=1+i，z₂=3-2i，z₃=z₂-z₁，z₄=z₁•z₂．
（Ⅰ）z₃，z₄；
（Ⅱ）在復平面上，復數z₃，z₄所對應的點分別為A，B，求|AB|．

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12．

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數和平均數（精確到0.1）．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出三名學生成績，設取自第一組的個數為ξ，求ξ的分布列，期望及方差．

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19．（1）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，用分析法證明：$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+bc+ca}≤1$
（2）已知a+b+c=0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，用反證法證明：a，b，c都大于零．

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16．z∈C，若|z|-$\overline{z}$=1+2i，則$\frac{z}{1+i}$等于（　　）

A．

$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}$i

B．

$\frac{7}{4}-\frac{1}{4}$i

C．

-$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$i