Question

20．已知點A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點C的坐標為（1，3）．

Answer 1

分析 $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，可得$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{2}（2，6）$=（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點評 本題考查了向量共線定理及其周邊運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．