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13．不等式|x-1|-|x+1|≥a有解，則a的取值范圍為（-∞，2]．

分析 由題意知這是一個存在性的問題，須求出不等式左邊的最大值，令其大于等于a，即可解出實數a的取值范圍．

解答 解：由題意，|x-1|-|x+1|≤|x-1-x+1|=2，
∵不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，
∴a≤2，
故答案為：（-∞，2]．

點評 本題考查絕對值不等式，求解本題的關鍵是正確理解題意，區分存在問題與恒成立問題的區別．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．向量$\overrightarrow{a}$=（5，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，-3），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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1．已知數列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{3n-2}$，n∈N*．
（1）求數列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn；
（2）設bn=anan+1，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知sinx+cosy=$\frac{3}{5}$，則μ=sinx-cos2y的最大值為$\frac{21}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若b2=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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5．已知函數f（x）=x3-2x2+x+3，
（1）$x∈[{\frac{2}{3}，1}]$時求值域．
（2）若F（x）=f（x）+m有三個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知復數z1=1+i，z2=3-2i，z3=z2-z1，z4=z1•z2．
（Ⅰ）z3，z4；
（Ⅱ）在復平面上，復數z3，z4所對應的點分別為A，B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知A、B是過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，且滿足AB=3FB，S△OAB=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$AB，則AB的值為$\frac{9}{2}$．

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