Question

15．曲線f（x）=x³+x-2在點P處的切線平行于直線4x-y-1=0，則點P的坐標為（　　）

• A． （1，0）
• B． （2，8）
• C． （1，0）或（-1，-4）
• D． （2，8）或（-1，-4）

Answer 1

分析 先求導函數，然后設切點為（a，b），根據在P點處的切線平行于直線y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點坐標．

解答 解：曲線y=x³+x-2求導可得 y′=3x²+1
設切點為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1
切點為（1，0）或（-1，-4）．
故選C．

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及直線平行的應用，屬于中檔題．