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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．不等式x²-3x+2≤0的解集為（　　）

A．

[1，2]

B．

（-∞，1）∪（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

（-∞，1]∪[2，+∞）

分析把不等式化為（x-1）（x-2）≤0，寫出解集即可．

解答解：不等式x²-3x+2≤0可化為
（x-1）（x-2）≤0，
解得1≤x≤2；
所以不等式的解集為[1，2]．
故選：A．

點評本題考查了一元二次不等式的解法問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．曲線f（x）=x³+x-2在點P處的切線平行于直線4x-y-1=0，則點P的坐標為（　　）

A．

（1，0）

B．

（2，8）

C．

（1，0）或（-1，-4）

D．

（2，8）或（-1，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=kx+1與曲線y=x³+mx+n相切于點P（1，3），則n=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數列{a_n}的通項為a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*），我們把使乘積a₁•a₂•a₃…a_n為整數的n叫做“優數”，則在（1，2012]內的所有“優數”的和為2026．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}中，其前n項和S_n滿足S_n=2a_n-2（n∈N*）．
（1）求證：數列{a_n}為等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=（n+1）•a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．按照如圖的程序框圖執行，若輸出結果為31，則M處條件可以是（　　）

A．

k＞32

B．

k≥16

C．

k≥32

D．

k＜16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕，
①求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數解析式；
②在當天的利潤不低于750元的條件下，求當天需求量不低于18個的概率．
（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據，判斷應該制作16個是17個？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若等比數列{a_n}滿足a₂•a₄=$\frac{1}{2}$，則a₁a₃2a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在銳角△ABC中，sinA=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，BC=7，若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{2}$$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點P軌跡與直線AB，AC所圍成的封閉區域的面積（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

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