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14.已知復數z滿足$\frac{z+1}{2i}$=1-i,其中i是虛數單位,則復數z的虛部為(  )
A.2B.-2C.1D.-1

分析 利用復數的運算法則、虛部的定義即可得出.

解答 解:復數z滿足$\frac{z+1}{2i}$=1-i,∴z=-1+2i(1-i)=1+2i,
∴z的虛部為2.
故選:A.

點評 本題考查了復數的運算法則、虛部的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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4.在極坐標系中,過點(1,0)并且與極軸垂直的直線方程是(  )
A.ρcosθ=1B.ρsinθ=1C.ρ=cosθD.ρ=sinθ

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5.不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的區域面積大于或等于$\frac{3}{2}$,則實數k的取值范圍是(  )
A.k≥1B.k≥2C.k≥3D.k≥4

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2.如圖1,直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,EF∥AB,將四邊形CDFE沿EF折起,使DF⊥AF,BD與平面ABEF所成角為45°,DF=2CE=2,AB=$\sqrt{2}$,如圖2

(1)求證:AE⊥平面BDF
(2)設$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$,λ∈[0,1],是否存在符合條件的點M,使得C-BD-M為直二面角,若存在,求出相應的λ值,否則說明理由.

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9.如圖所示,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是線段BC,PC的中點
(1)證明:AE⊥PD
(2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$,求二面角E-AF-C的余弦值.

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19.已知函數f(x)=x3-3x2-9x+1(x∈R).
(1)求函數f(x)的單調區間.
(2)若f(x)-2a+1≥0對?x∈[-2,4]恒成立,求實數a的取值范圍.

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6.已知命題p:t=π,命題$q:\int_0^t{sinxdx=1}$,則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知函數f(x)=sin x+$\frac{1}{x}$+a,x∈[-5π,0)∪(0,5π].記函數f(x)的最大值為M,最小值為m,若M+m=20,則實數a的值為10.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知數列{an}的首項為1,前n項和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$(n≥2,n∈N*
(1)求證:數列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)設存在正整數k,使(1+S1)(1+S1)…(1+Sn)≥k$\sqrt{2n+1}$對于一切n∈N*都成立,求k的最大值.

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