Question

4．已知平面內有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的點C坐標為（-1，2）．

Answer 1

分析 設C（x，y），由$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，列出方程組，能求出C點坐標．

解答 解：平面內有A（-2，1），B（1，4），
設C（x，y），∵$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，
∴（x+2，y-1）=（$\frac{1-x}{2}$，$\frac{4-y}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=\frac{1-x}{2}}\\{y-1=\frac{4-y}{2}}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=2，
∴C（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點評 本題考點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則的合理運用．