Question

2．下列說法正確的是（　　）

• A． 工廠生產輪胎抽樣調查中，若直徑D落在[μ-2σ，μ+2σ]外部，則認為生產可能異常
• B． 在回歸分析中，r越大，變量之間線性相關程度越高
• C． 在正態分布中，σ越大，相應的分布密度曲線越高瘦
• D． 在線性回歸分析中，利用最小二乘法求得的回歸直線滿足br＞0

Answer 1

分析 由根據3σ原則，直徑D落在[μ-3σ，μ+3σ]外部，則認為生產可能異常，即可判斷A；
線性回歸分析的相關系數r的絕對值越接近1，線性相關性越強，即可判斷B；
根據正態分布曲線的幾何特征，可判斷C；
根據相關系數和回歸系數的關系，可判斷D．

解答 解：對于A，根據3σ原則，工廠生產輪胎抽樣調查中，
若直徑D落在[μ-3σ，μ+3σ]外部，則認為生產可能異常，故A錯；
對于B，在回歸分析中，r的絕對值越接近1，變量之間線性相關程度越高，故B錯；
對于C，設X～N（μ，σ²），當σ逐漸變大時，其正態分布曲線越來越“矮胖”，故C錯；
對于D，當變量x，y的線性相關系數r＞0時，兩個變量有正相關關系，則線性回歸方程中的斜率b＞0，
若r＜0時，兩個變量有負相關關系，則線性回歸方程中的斜率b＜0，即有br＞0，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查線性回歸直線的特點和正態分布的特點，以及3σ原則，考查判斷能力和推理能力，屬于基礎題．