Question

10．已知p：-1＜x＜0，q：m-1＜x＜m+1，若p是q的充分條件，則m的取值范圍是[-1，0]．

Answer 1

分析 p是q的充分條件，可得$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$，解得m并且驗證區間端點即可得出．

解答 解：∵p是q的充分條件，∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$，解得-1≤m≤0．
經過驗證m=0，-1時滿足條件．
則m的取值范圍是[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．