Question

12．“數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“數(shù)列{a_n}是常數(shù)列”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，且a_n≠0，
則反之當(dāng)a_n=0時，滿足數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，但數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列，
即“數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“數(shù)列{a_n}是常數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．