Question

11．若復數z滿足（1-i）²z=1（i為虛數單位），則復數z=$\frac{i}{2}$．

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡求得答案．

解答 解：由（1-i）²z=1，得$z=\frac{1}{（1-i）^{2}}=\frac{1}{-2i}=\frac{i}{-2{i}^{2}}=\frac{i}{2}$，
故答案為：$\frac{i}{2}$．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎題．