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3.設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=(5,3),$\overrightarrow{b}$=(1,-2),則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$等于(  )
A.(3,7)B.(7,7)C.(7,1)D.(3,1)

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求解.

解答 解:∵平面向量$\overrightarrow{a}$=(5,3),$\overrightarrow{b}$=(1,-2),
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=(5,3)-(2,-4)=(3,7).
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查向量的運(yùn)算,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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13.雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{6}=1$的一條漸近線方程為y=x,則實(shí)數(shù)m的值為6.

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14.請寫出“好貨不便宜”的等價命題:便宜沒好貨.

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11.對于函數(shù)f(x),如果存在非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則y=f(x)與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為(  )
A.3B.4C.5D.6

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18.閱讀下面材料,嘗試類比探究函數(shù)y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$的圖象,寫出圖象特征,并根據(jù)你得到的結(jié)論,嘗試猜測作出函數(shù)對應(yīng)的圖象.
閱讀材料:
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說:數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征.我們來看一個應(yīng)用函數(shù)的特征研究對應(yīng)圖象形狀的例子.
對于函數(shù)y=$\frac{1}{x}$,我們可以通過表達(dá)式來研究它的圖象和性質(zhì),如:
(1)在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中,由x≠0,可以推測出,對應(yīng)的圖象不經(jīng)過y軸,即圖象與y軸不相交;由y≠0,可以推測出,對應(yīng)的圖象不經(jīng)過x軸,即圖象與x軸不相交.
(2)在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中,當(dāng)x>0時y>0;當(dāng)x<0時y<0,可以推測出,對應(yīng)的圖象只能在第一、三象限;
(3)在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中,若x∈(0,+∞)則y>0,且當(dāng)x逐漸增大時y逐漸減小,可以推測出,對應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸;若x∈(-∞,0),則y<0,且當(dāng)x逐漸減小時y逐漸增大,可以推測出,對應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸;
(4)由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$可知f(-x)=-f(x),即y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù),可以推測出,對應(yīng)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
結(jié)合以上性質(zhì),逐步才想出函數(shù)y=$\frac{1}{x}$對應(yīng)的圖象,如圖所示,在這樣的研究中,我們既用到了從特殊到一般的思想,由用到了分類討論的思想,既進(jìn)行了靜態(tài)(特殊點(diǎn))的研究,又進(jìn)行了動態(tài)(趨勢性)的思考.讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過程,傳播研究數(shù)學(xué)的成果.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知α,β∈(0,$\frac{π}{2}$),且滿足sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,cosβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,則α+β的值為(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{3π}{4}$D.$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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15.已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx
(Ⅰ)求f(-$\frac{π}{6}$)的值;
(Ⅱ)求f(x)的值域.

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12.函數(shù)f(x)=2sin(ωx-$\frac{π}{6}$)-1(ω>0)最小正周期是π,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{π}{3}$],k∈Z.

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20.設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.8D.12

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同步練習(xí)冊答案
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