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14．請寫出“好貨不便宜”的等價命題：便宜沒好貨．

分析寫出原命題的逆否命題，可得答案．

解答解：“好貨不便宜”即“如果貨物為好貨，則價格不便宜”，
其逆否命題為：“如果價格便宜，則貨物不是好貨”，
即“便宜沒好貨”，
故答案為：便宜沒好貨

點評本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓心為（3，4）的圓N被直線x=1截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓N的方程；
（2）若過點D（3，6）的直線l被圓N截得的弦長為4$\sqrt{2}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子，瓶子是按照統一規格設計的，瓶體上部為半球體，下部為圓柱體，并保持圓柱體的容積為3π．設圓柱體的底面半徑為x，圓柱體的高為h，瓶體的表面積為S．
（1）寫出S關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（2）如何設計瓶子的尺寸（不考慮瓶壁的厚度），可以使表面積S最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．定義在區間D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，都存在常數M≥0，有|f（x）|≤M，則稱f（x）是區間D上有界函數，其中M稱為f（x）上的一個上界，已知函數g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{1-x}$為奇函數．
（1）求函數g（x）在區間[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{5}$]上的所有上界構成的集合；
（2）若g（1-m）+g（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={0，1，log₃（x²+2），x²-3x}，若-2∈A，則x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2}}$的值域是（0，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$等于（　　）

A．

（3，7）

B．

（7，7）

C．

（7，1）

D．

（3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在邊長為1的正方形ABCD中，向量$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，則向量$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AF}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

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