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5．若tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$．則tanα=$\frac{7}{5}$．

分析直接根據兩角差的正切公式計算即可

解答解：∵tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{6}$
∴6tanα-6=tanα+1，
解得tanα=$\frac{7}{5}$，
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點評本題考查了兩角差的正切公式，屬于基礎題

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大小．

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16．

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20．

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17．