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求證：
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ
=tanθ．
考點：三角函數恒等式的證明
專題：三角函數的求值
分析：直接利用二倍角的正弦函數以及余弦函數化簡求值即可．
解答： 證明：
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ
=
1+sin2θ-1+2sin2θ
1+sin2θ+2cos2θ-1
=
2sinθcosθ+2sin2θ
2sinθcosθ+2cos2θ
=tanθ．
等式成立．
點評：本題考查等式成立，三角函數的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1與直線x-y+b=0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，F1，F2為焦點，∠F1MF2=
π
6
，則△MF1F2的面積為（　　）
A、
16
3
3
B、16(2+
3
)
C、16(2-
3
)
D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為[a，b]上的單調增函數，求證：方程f（x）=0在[a，b]上至多有一個實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：（sin2α-cos2α）2=1-sin4α

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校舉行聯歡會，所有參演的節目都由甲、乙、丙三名專業老師投票決定是否獲獎，甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”“待定”“淘汰”三類票各一張，每個節目投票時，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類票的概率為
1
3
，且三人投票相互沒有影響，若投票結果中至少有兩張“獲獎”票，則決定該節目最終獲一等獎；否則，該節目不能獲一等獎．
（1）求某節目的投票結果是最終獲一等獎的概率；
（2）求該節目投票結果中所含“獲獎”和“待定”票票數之和X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時f（x）=x（1+
3x
），則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　　）
A、-x（1+
3x
）
B、x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為sn，a1=1且sn=sn-1+an-1+
1
2
，數列{bn}滿足b1=-30．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn-an}是公比為
1
2
的等比數列，求{bn}前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）求證：數列{
1
Sn-1
}為等差數列；
（Ⅲ）是否存在正整數m，k，使
1
akSk
=
1
am
+19成立？若存在，求出m，k；若不存在，說明理由．

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