Question

9．設A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

Answer 1

分析 先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出集合A∩B．

解答 解：∵A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，
∴A={x|1＜x≤2}，B={y|$\frac{1}{4}＜y＜4$}，
∴集合A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．