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4.學校器材室有10個籃球,其中6個好球,4個球輕微漏氣,甲、乙二人依次不放回各拿取一個球,則甲、乙二人至少有一個拿到好球的概率是 (  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{13}{15}$D.$\frac{4}{5}$

分析 先求出它的對立事件的概率,再用1減去此概率,即為所求.

解答 解:所有的拿法共有10×9=90種,其中,甲、乙二人都不能拿到好球的方法有4×3=12種,
故甲、乙二人都不能拿到好球的概率為$\frac{12}{90}$=$\frac{2}{15}$,
故甲、乙二人至少有一個拿到好球的概率為1-$\frac{2}{15}$=$\frac{13}{15}$,
故選:C.

點評 本題主要考查古典概率及其計算公式的應用,事件和它的對立事件概率間的關系,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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14.(1+2i)(a+i)(i是虛數單位)的實部與虛部相等,則實數a=-3.

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15.求證:$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$.

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( I)求sin2α的值;
( II)求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值.

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19.已知log27=a,log32=b,用a,b表示log2863=$\frac{ab+2}{ab+2b}$.

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16.已知函數f(x)=Asin(ωx+α)(A>0,ω>0,|α|<π),在同一周期內,當$x=\frac{π}{12}$時,f(x)取得最大值2;當$x=\frac{7π}{12}$時,f(x)取得最小值-2
(1)求函數f(x)的解析式;                      
(2)求函數f(x)的單調減區間(3)若$x∈[{-\frac{π}{3},\frac{π}{6}}]$時,函數h(x)=2f(x)+1-m有兩個零點,求實數m的取值范圍.

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13.函數$f(x)=\sqrt{3}sin({2x-\frac{π}{6}})+1$的最小值和最小正周期分別為(  )
A.$-\sqrt{3}-1,π$B.$-\sqrt{3}+1,π$C.$-\sqrt{3},π$D.$-\sqrt{3}-1,2π$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內上游來水與庫區降水之和.單位:億立方米)都在40以上,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率,假設各年的年入流量相互獨立.
(Ⅰ)求未來3年中,設ξ表示流量超過120的年數,求ξ的分布列及期望;
(Ⅱ)水電站希望安裝的發電機盡可能運行,但每年發電機最多可運行臺數受年入流量X限制,并有如下關系:
年入流量X40<X<8080≤X≤120X>120
發電機最多可運行臺數123
若某臺發電機運行,則該臺年利潤為5000萬元,若某臺發電機未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應安裝發電機多少臺?

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