Question

15．求證：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方和（差）公式化簡即可證明．

解答 證明：左邊=$\frac{（sinx+cosx）^{2}}{（sinx+cosx）（cosx-sinx）}$
=$\frac{sinx+cosx}{cosx-sinx}$
=$\frac{tanx+1}{1-tanx}$=右邊，得證．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方和（差）公式在三角函數(shù)恒等式證明中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．