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20．大于3的正整數x滿足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　　）
A．6B．4C．8D．9

分析 根據題意，由組合數性質可得x=3x-6或18-x=3x-6，解可得x的值，由x的取值范圍舍去不符合題意的值即可得答案．

解答 解：根據題意，$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，
則有x=3x-6或18-x=3x-6，
解可得x=3或6，
又由x為大于3的正整數，則x=6；
故選：A．

點評 本題考查組合數公式的應用，關鍵是掌握組合數的性質與計算公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$若4f（1）=f（-1），則實數a的值等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．一袋中共有個大小相同的黑球5個和白球5個．
（1）若從袋中任意摸出2個球，求至少有1個白球的概率．
（2）現從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知$|{\vec a}|=4$，$|{\vec b}|=3$，且$（2\vec a-3\vec b）（2\vec a+\vec b）=61$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．求證：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．給出下面四個函數：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$；④$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$．其中最小正周期為π的有（　　）
A．①②③B．②③④C．②③D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$sin（\frac{π}{3}-α）sin（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{4}，α∈（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$．
（ I）求sin2α的值；
（ II）求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若函數f（x）=lnx的圖象與直線$y=\frac{1}{2}x+a$相切，則a=ln2-1．

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同步練習冊答案
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