Question

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,概率與統計

分析：（1）根據共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．得到列聯表．
（2）根據列聯表中所給的數據做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系

解答： 解：（1）2×2列聯表如下

	看電視	運動	總計
女性	43	27	70
男性	21	33	54
總計	64	60	124

…（6分）
（2）k²=

124(43×33-21×27)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024
所以有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關．…（12分）．

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．