Question

20．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃•a₉=$\frac{1}{2}$a₇²，a₂=1，則a₁等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃•a₉=$\frac{1}{2}$a₇²，
∴${a}_{6}^{2}$=$\frac{1}{2}{a}_{7}^{2}$，可得$\sqrt{2}$a₆=a₇，∴公比q=$\sqrt{2}$
a₂=1，則a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．