Question

某校1000名學生的某次數學考試成績X服從正態分布，其密度函數曲線如圖，則成績X位于區間（53，68]的人數大約是

 

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Answer 1

考點：正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：綜合題,概率與統計

分析：由題圖知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6，從而得出成績在（53，68]范圍內的學生人數．

解答： 解：由題圖知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，
∴P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6．
∴人數為 0.682 6×1 000≈682．
故答案為：682．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎題．