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14.如果函數y=sin(x+ϕ)的圖象經過點$(\frac{π}{3},0)$,那么ϕ可以是(  )
A.0B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{2π}{3}$

分析 函數y=sin(x+ϕ)的圖象經過點$(\frac{π}{3},0)$,則$sin(\frac{π}{3}+ϕ)=0$,代入選項可得結論.

解答 解:函數y=sin(x+ϕ)的圖象經過點$(\frac{π}{3},0)$,
則$sin(\frac{π}{3}+ϕ)=0$,代入選項可得選D.
故選D.

點評 B本題考查三角函數的圖象與性質,考查學生的計算能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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4.如果函數f(x)=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx的兩個相鄰零點間的距離為2,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)的值為(  )
A.1B.-1C.$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{3}$

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5.過A(0,1),B(3,5)兩點的直線的斜率是(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$-\frac{4}{3}$D.$-\frac{3}{4}$

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2.已知函數y=f(2x)+2x是偶函數,且f(2)=1,則f(-2)=(  )
A.5B.4C.3D.2

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9.已知偶函數f(x)和奇函數g(x)的定義域都是(-4,4),且在(-4,0]上的圖象如圖所示,則關于x的不等式f(x)•g(x)<0的解集是(-4,-2)∪(0,2).

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19.已知f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x)在[0,+∞)是減函數,若f(lgx)>f(1),則x的取值范圍是(  )
A.$(\frac{1}{10},10)$B.(0,10)C.(10,+∞)D.$(0,\frac{1}{10})∪(10,+∞)$

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6.一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形,且直觀圖OA′B′C′的面積為2,則原梯形的面積為(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.4$\sqrt{2}$

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3.某學校對高二年級期中考試數學成績進行分析,隨機抽取了分數在[100,150]的1000名學生的成績,并根據這1000名學生的成績畫出頻率分布直方圖(如圖所示),則成績在[120,130)內的學生共有300人.

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6.設函數φ(x)=a2x-ax(a>0,a≠1).
(1)求函數φ(x)在[-2,2]上的最大值;
(2)當a=$\sqrt{2}$時,φ(x)≤t2-2mt+2對所有的x∈[-2,2]及m∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.

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