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【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元,根據一周的銷售數據得出周銷售量(件)與單價(元)之間的關系如下圖所示,該網店與這種商品有關的周開支均為25元.

(1)根據周銷售量圖寫出(件)與單價(元)之間的函數關系式;

(2)寫出利潤(元)與單價(元)之間的函數關系式;當該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.

【答案】(1) (2)當該商品的銷售價格為元時,周利潤最大為元.

【解析】試題分析:(1)在這兩個區間上,函數圖像都是線段,故利用斜截式,列方程組,可求得其函數表達式;(2)利潤是銷售量乘以每件的利潤,再減去固定成本,結合(1)求得的表達式,可求得關于的關系式,并利用二次函數配方法可求得最大值.

試題解析:

(1)①設當時, ,代入點

②設當時, ,代入點

故周銷量(件)與單價(元)之間的函數關系式

(2)

①當時, ,所以時,

②當時,

可知單調遞減,所以

由①②可知,當時,

故當該商品的銷售價格為元時,周利潤最大為元.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)已知函數

)求函數的單調遞增區間;

)證明:當時,

)確定實數的所有可能取值,使得存在,當時,恒有

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等腰直角三角形的斜邊AB為正四面體側棱,直角邊AE繞斜邊AB旋轉,則在旋轉的過程中,有下列說法:

(1)四面體EBCD的體積有最大值和最小值;

(2)存在某個位置,使得

(3)設二面角的平面角為,則

(4)AE的中點MAB的中點N連線交平面BCD于點P,則點P的軌跡為橢圓.

其中,正確說法的個數是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】臍橙營養豐富,含有人體所必需的各類營養成份,若規定單個臍橙重量(單位:千克)在[0.10.3)的臍橙是“普通果”,重量在[0.30.5)的磨橙是“精品果”,重量在[0.50.7]的臍橙是“特級果”,有一果農今年種植臍橙,大獲豐收為了了解臍橙的品質,隨機摘取100個臍橙進行檢測,其重量分別在[0.10.2),[0.20.3),[0.30.4),[0.40.5),[0.50.6),[0.60.7]中,經統計得到如圖所示頻率分布直方圖

1)將頻率視為概率,用樣本估計總體.現有一名消費者從臍橙果園中,隨機摘取5個臍橙,求恰有3個是“精品果”的概率.

2)現從摘取的100個臍橙中,采用分層抽樣的方式從重量為[0.40.5),[0.50.6)的臍橙中隨機抽取10個,再從這10個抽取3個,記隨機變量X表示重量在[0.50.6)內的臍橙個數,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】解關于的不等式:

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【題目】條形碼是將寬度不等的多個黑條和空白,按照一定的編碼規則排列,用以表達一組信息的圖形標識符。常見的條形碼是“”通用代碼,它是由從左到右排列的13個數字(用表示)組成,其中是校驗碼,用來校驗前12個數字代碼的正確性.下面的框圖是計算第13位校驗碼的程序框圖,框圖中符號表示不超過的最大整數(例如).現有一條形碼如圖(1)所示,其中第6個數被污損, 那么這個被污損數字是( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,離心率為,圓是橢圓的左右頂點,是圓的任意一條直徑,面積的最大值為2.

(1)求橢圓及圓的方程;

(2)若為圓的任意一條切線,與橢圓交于兩點,求的取直范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列四種說法:

1)函數與函數的定義域相同;

2)函數的值域相同;

3)若函數式定義在R上的偶函數且在為減函數對于銳角

4)若函數,

其中正確說法的序號是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,且PD=a.

(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;

(2)若E為PC中點,求證:PA平面BDE;

(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正切值.

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