【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（2）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】解：（1）四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
所以：
=
證明：（2）在正方形ABCD中，連接AC和BD交與點(diǎn)O，連接OE，
所以：O是AC的中點(diǎn)，
由于E是PC的中點(diǎn)，
所以：OE是△PAC的中位線，
則：OE∥PA
OE平面BDE
PA平面BDE，
所以：PA∥平面BDE．
解：（3）PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
則：BD=
所以：∠PBD就是PB與平面ABCD所成角．
則：
所以：直線PB與平面ABCD所成角的正切值為
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)得出周銷(xiāo)售量
（件）與單價(jià)
（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開(kāi)支均為25元.
（1）根據(jù)周銷(xiāo)售量圖寫(xiě)出
（件）與單價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出利潤(rùn)
（元）與單價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，
，E,F分別是PA和AB的中點(diǎn)．
（1）求證： EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長(zhǎng)為
的菱形， 
底面
， 
，且
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若直線
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意
，存在
，使
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（不需嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)單說(shuō)明即可）；
（3）設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
為圓
的圓心， 
是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在圓的半徑
上，且有點(diǎn)
和
上的點(diǎn)
，滿(mǎn)足
， 
.
（1）當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，直線
與（1）中所求點(diǎn)
的軌跡交于不同的兩點(diǎn)
， 
， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
時(shí)，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為
，右準(zhǔn)線為
，
（1）若直線上不存在點(diǎn)
，使
為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)
取最大值時(shí)，
點(diǎn)坐標(biāo)為
，設(shè)
是橢圓上的三點(diǎn)，且
，求：以線段
的中心為原點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)的圓方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com