【題目】已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，圓
，
是橢圓的左右頂點，
是圓
的任意一條直徑，
面積的最大值為2.
（1）求橢圓
及圓的方程；
（2）若
為圓的任意一條切線，與橢圓
交于兩點
，求
的取直范圍.
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【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對一批產品的內徑進行抽查，已知被抽查的產品的數量為200，所得內徑大小統計如表所示：
（Ⅰ）以頻率估計概率，若從所有的這批產品中隨機抽取3個，記內徑在
的產品個數為X，X的分布列及數學期望
；
（Ⅱ）已知被抽查的產品是由甲、乙兩類機器生產，根據如下表所示的相關統計數據，是否有
的把握認為生產產品的機器種類與產品的內徑大小具有相關性．
參考公式：
，（其中
為樣本容量）．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義域為R的函數
．
（1）在平面直角坐標系中作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個解，求出a的取值范圍（不需嚴格證明，簡單說明即可）；
（3）設定義域為R的函數g（x）為偶函數，且當x≥0時，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
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