Question

7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量，其夾角為120°，則$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=（　　）

• A． $-\frac{5}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，將$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$展開即可得出結果．

解答 解：∵$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量，其夾角為120°，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow{b}}^{2}=1$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$．
∴$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-2${\overrightarrow{b}}^{2}$=-$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{5}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數量積運算，屬于基礎題．