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19．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）
A．8πB．12πC．20πD．24π

分析 由題意，PC為球O的直徑，求出PC，可得球O的半徑，即可求出球O的表面積．

解答 解：由題意，PC為球O的直徑，PC=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴球O的半徑為$\sqrt{5}$，
∴球O的表面積為4π•5=20π，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2a-b=2ccosB，則角C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．?x0∈（2，+∞），k（x0-2）＞x0（lnx0+1），則正整數(shù)k的最小值為5．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量，其夾角為120°，則$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知tanθ=2，且θ∈$（{0，\frac{π}{2}}）$，則cos2θ=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上橫坐標(biāo)等于焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的點(diǎn)，它到x軸的距離等于短半軸長的$\frac{2}{3}$，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生各自在3門數(shù)學(xué)選修課：數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模和幾何畫板中任選一門學(xué)習(xí)，則這三門課程都有同學(xué)選修且甲不選修幾何畫板的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{96}{125}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{100}{243}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓，AB=AC，過點(diǎn)B作此圓的切線，與AC的延長線交于點(diǎn)D，且BD=2CD．
（1）若△ABC的面積為$\sqrt{15}$，求CD的長；
（2）若過點(diǎn)C作BD的平行線交圓于點(diǎn)E，求$\frac{AB}{BE}$的值．

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同步練習(xí)冊答案
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