在平面直角坐標系
中，橢圓
：
的離心率是
，且直線
：
被橢圓截得的弦長為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與圓
：
相切：
（i）求圓的標準方程；
（ii）若直線
過定點
，與橢圓交于不同的兩點
、
，與圓交于不同的兩點
、
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業質量調研抽測（第一次）數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列
的前
項和為
，已知
，則
（ ）
A. 16 B. 20 C. 24 D. 26
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
滿足：①對任意
，恒有
成立；②當
時，
．若
，則滿足條件的最小的正實數
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
點
是雙曲線
的右支上的一點，
是圓
上的一點，點
的坐標為
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題
某中學組織了一次高二文科學生數學學業水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
（
，
）的左、右焦點分別為
、
，焦距為
，拋物線
的準線交雙曲線左支于
，
兩點，且
（
為坐標原點），則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑龍江省佳木斯市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：填空題
在2017年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某種商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價
元和銷售量
件之間的一組數據如下表所示：
價格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散點圖可知，銷售量
與價格
之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是： 
，則
__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為
．第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束．若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎，規定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元．
方案乙：員工連續三次抽獎，每次中獎率均為
，每次中獎均可獲獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金
(元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？
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滿足
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
