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3．滿足條件a=6，b=5，B=120°的△ABC的個數是（　�。�

A．

零個

B．

一個

C．

兩個

D．

無數個

分析由余弦定理可得：5²=6²+c²-12ccos120°，化簡解出即可判斷出結論．

解答解：由余弦定理可得：5²=6²+c²-12ccos120°，
化為：c²+6c+11=0，
△=6²-44=-8＜0，因此方程無解．
∴滿足條件a=6，b=5，B=120°的△ABC的個數是0．
故選；A．

點評本題考查了余弦定理、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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13．已知F是雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點，P為左支上任意一點，點$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當△PAF的周長最小時，點P坐標為$（{-2，2\sqrt{6}}）$．

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14．

如圖，在限速為90km/h的公路AB旁有一測速站P，已知點P距測速區起點A的距離為0.08km，距測速區終點B的距離為0.05km，且∠APB=60°．現測得某輛汽車從A點行駛到B點所用的時間為3s，則此車的速度介于（　�。�

A．

60～70km/h

B．

70～80km/h

C．

90～100km/h

D．

80～90km/h

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11．已知空間四邊形ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=CD=4，EF=2，則EF與AB所成的角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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18．拋物線y²=64x的準線方程為（　�。�

A．

x=8

B．

x=-8

C．

x=-16

D．

x=16

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8．已知△ABC的外接圓的半徑為$\sqrt{2}$，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow m=（sinA-sinC，b-a）$，$\overrightarrow n=（sinA+sinC，\frac{{\sqrt{2}}}{4}sinB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（I）求角C；
（II）求△ABC的面積S的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-BC-D余弦值的大�。�