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17．已知lg2=n，lg3=m，則${lg^{\frac{2}{3}}}$=（　　）

A．

n+m

B．

n-m

C．

2n+m

D．

2n-m

分析利用對數性質、運算法則求解．

解答解：∵lg2=n，lg3=m，
∴${lg^{\frac{2}{3}}}$=lg2-lg3=n-m．
故選：B．

點評本題考查對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則的合理運用．

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7．定義平面向量之間的一種運算“⊙“如下：對任意的向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（p，q）（其中m，n，p，q均為實數），$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$=mq-np．在下列說法中：
（1）若向量與$\overrightarrow{b}$共線，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$=0；
（2）$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$⊙$\overrightarrow{a}$；
（3）對任意；
（4）（$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$）²+（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=|$\overrightarrow{a}$|²|$\overrightarrow{b}$|²（其中$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$表示與$\overrightarrow{b}$的數量積，|$\overrightarrow{a}$|表示向量的模）．
正確的說法是（1）（3）（4）．（寫出所有正確的說法的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

隨機抽取某中學甲乙兩班各6名學生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．
（1）判斷哪個班的平均身高較高，并說明理由；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這6名學生中隨機抽取兩名學生，求至少有一名身高不低于175cm的學生被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，以頂點C為圓心，BC為半徑作圓．若$AC=4，tanA=\frac{3}{4}$求AB的長度為5；⊙C截AB所得弦BD的長為$\frac{18}{5}$．

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12．

從某校的高一學生中采用系統抽樣法選出30人測量其身高，數據的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級共有600人，據上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知二項分布滿足X～B（6，$\frac{2}{3}$），則P（X=2）=$\frac{20}{243}$，E（X）=4，D（x）=$\frac{4}{3}$．

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9．已知命題p：方程ax²+ax-2=0在[-1，1]上有解，命題q：只有一個實數x滿足：x²+2ax+2a≤0．
（Ⅰ）若f（x）=ax²+ax-2，則f（x）的圖象必定過兩定點，試寫出這兩定點的坐標（-1，-2），（0，-2）（只需填寫出兩點坐標即可）；
（Ⅱ）若命題“p或q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．現安排甲、乙、丙、丁4名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作都有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數為12 ．

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7．二次函數f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）+（2a-2）x，求函數g（x）在x∈[0，2]的最大值．

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