Question

1．若函數f（x）=x²由x=1至x=1+△x的平均變化率的取值范圍是（1.975，2.025），則增量△x的取值范圍為（　　）

• A． （-0.025，0.025）
• B． （0，0.025）
• C． （0.025，1）
• D． （-0.025，0）

Answer 1

分析 利用平均變化率的意義即可得出．

解答 解∵函數f（x）在區間[1，1+△x]上的增量△y=f（1+△x）-f（1）=（△x+1）²-1²=△x²+2△x
∴f（x）在區間[1，1+△x]上上的平均變化率為$\frac{△y}{△x}$=△x+2
∵△x+2∈（1.975，2.025），
∴△x∈（-0.025，0.025），
故選：A．

點評 本題考查了平均變化率的意義及其求法，屬于基礎題．