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如圖四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當E滿足條件：
 
時，SC∥面EBD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：由線面平行的性質定理可得SC∥OE，進而根據O為AC的中點，可得：E為SA的中點，進而得到答案．
解答： 解：∵SC∥平面EBD，SC?平面SAC，平面SAC∩平面EBD=OE，
∴SC∥OE，
又∵底面ABCD為平行四邊形，O為對角線AC與BD的交點，
故O為AC的中點，
∴E為SA的中點，
故當E滿足條件：SE=AE時，SC∥面EBD．
故答案為：SE=AE（填其它能表述E為SA中點的條件也得分）
點評：本題考查的知識點是直線與平面平行的性質定理，平行線分線段成比例定理的逆定理，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+x）•sin（
3π
2
-x）-cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α∈[-
π
2
，0]，f（
1
2
α+
π
3
）=
1
10
，求sin（2α-
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x
2
+sinx的單調區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

室內有直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線
 
（從“異面”、“相交”、“平行”、“垂直”中選填一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用分析法或綜合法證明：當x＞0時，sinx＜x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F2．若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，則曲線Γ的離心率等于（　　）
A、
4
3
或
1
2
B、
4
3
或
3
4
C、2或
4
7
D、
4
3
或
4
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區間[0，t]上恰好取得一個最大值，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一個零點為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過點P（-2，3），且滿足下列條件的直線方程：
（1）在x軸，y軸上的截距之和等于6；
（2）在x軸，y軸上的截距之和分別為a，b，且b=2a．

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同步練習冊答案
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