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9．若（1+x）（a-x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，則a₀+a₁+a₂+…+a₆的值為1．

分析首先求出a，然后對x賦值，求系數和．

解答解：a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=-cosπ-sinπ+cos0+sin0=2，
所以（1+x）（2-x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，其中a₇=1，令x=1，得到a₀+a₁+a₂+…+a₆=2-1=1；
故答案為：1．

點評本題考查了二項式定理的運用以及利用賦值法求展開式的系數．

練習冊系列答案

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12．已知復數$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　�。�

A．

-$\frac{8i}{5}$

B．

$\frac{8i}{5}$

C．

$-\frac{6}{5}$

D．

$\frac{6}{5}$

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13．設拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l．已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A．若∠FAC=120°，則圓的方程為（x+1）²+${（y-\sqrt{3}）}^{2}$=1．

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17．函數f（x）=x²e^-x，則函數f（x）的極小值是0．

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4．已知函數f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對任意x₁，x₂∈（0，1]，且x₁≠x₂，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實數a的取值范圍．

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14．一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數據在[20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在[40，60）內的數據個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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1．調查者通過詢問64名男女大學生在購買食品時是否看營養說明，得到的數據如表所示：

	看營養說明	不看營養說明	合計
男大學生	26	6	32
女大學生	14	18	32
合計	40	24	64

問大學生的性別與是否看營養說明之間有沒有關系？
附：參考公式與數據：χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．當χ²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當χ²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當χ²≤3.841時，有95%的把握說事件A與B是無關的．

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18．已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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19．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側面積為（　　）