(1）用綜合法證明：
(
)
（2）用反證法證明：若
均為實數，且
，
，
求證：中至少有一個大于0.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.
解析試題分析：（1）充分利用好基本不等式
得出、
、
，進而再利用同向不等式的可加性即可得到結論，注意關注等號成立的條件；（2）先設結論的反面成立即都不大于0，進而得出
，另一方面
，從而產生了矛盾，進而肯定假設不成立，可得原命題的結論成立.
(1)
1分
（當且僅當
時等號成立） ①（當且僅當
時等號成立） ②
（當且僅當
時等號成立） ③ 3分
所以①+②+③得
即
5分
當且僅當
時取等號 7分
(2) 假設都不大于0即
8分
根據同向不等式的可加性可得 ④ 11分
又
與④式矛盾
所以假設不成立即原命題的結論中至少有一個大于0 15分.
考點：1.綜合法；2.反證法；3.基本不等式的應用.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在各項為正的數列{an}中，數列的前n項和Sn滿足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式；
(3) 求Sn.
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為三角形
的三邊，求證：
中，
，且
成等差數列，
成等比數列
.
；
使得
對一切
恒成立？若存在，求出
；
，試用分析法證明：
.
，
，
，
，
，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
, 
, 
, . . . . . .