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為三角形的三邊,求證:

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解析試題分析:利用分析法證明,可先將分式不等式轉化為整式不等式,然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
證明:要證明:
需證明:a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c  8分
∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
成立。     12分
考點:分析法證明不等式;三角形兩邊之和大于第三邊.

練習冊系列答案
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⑵用反證法證明:若均為實數,且,求證中至少有一個大于0.

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(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且,求證:中至少有一個大于0.

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(2,4),…則第60個數對是______________

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