（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于
；
（2）已知
，試用分析法證明：
.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.
解析試題分析：（1）根據應用反證法證明命題的一般步驟，先假設原命題的結論不成立，由此找出矛盾（本題中的矛盾指向：三角形的內角和定理），從而肯定結論進行證明即可；（2）根據分析法的思路是執果索因，要證，只需證
，進而結合不等式的性質：不等式的可乘方性，進行逐漸整理即可得到最后只須證
，顯然成立，從而命題得證.
試題解析：（1）證明：假設在一個三角形中，沒有一個內角大于或等于，即均小于
則三內角和小于
，與三角形中三內角和等于矛盾，故假設不成立，原命題成立；
（2）證明：要證上式成立，需證
需證
需證
需證
需證
只需證
因為顯然成立，所以原命題成立.
考點：1.反證法；2.分析法.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
滿足：集合
中至少存在三個不同的數構成等比數列，則稱函數是等比源函數.
（1）判斷下列函數：①
；②
中，哪些是等比源函數？（不需證明）
（2）證明：對任意的正奇數
，函數
不是等比源函數；
（3）證明：任意的
，函數
都是等比源函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規律的等式，并給予證明．
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(a>1)．
對一切
均滿足
．證明：
；
．
(
)
均為實數，且
，
，
求證：
(a＞1)．
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
中，若
，則有等式
（
，
）成立．類比上述性質，相應地，在等比數列
中，若
，則有等式 成立．