設f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
應用數學歸納法．
解析試題分析：①當n＝2時，左邊＝f(1)＝1，
右邊＝2[1＋－1]＝1，
左邊＝右邊，等式成立．
②假設n＝k時，結論成立，即
f(1)＋f(2)＋ ＋f(k－1)＝k[f(k)－1]，
那么，當n＝k＋1時，
f(1)＋f(2)＋ ＋f(k－1)＋f(k)
＝k[f(k)－1]＋f(k)
＝(k＋1)f(k)－k
＝(k＋1)[f(k＋1)－
]－k
＝(k＋1)f(k＋1)－(k＋1)＝(k＋1)[f(k＋1)－1]，
所以當n＝k＋1時結論仍然成立．
所以f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
考點：本題主要考查數學歸納法。
點評：中檔題，利用數學歸納法，注意遵循“兩步一結”。對數學式子變形能力要求較高。
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；
，試用分析法證明：
.
+
+…+
=
(n∈N*).
是等差數列，
設
N+），
N+），問Pn與Qn哪一個大？并證明你的結論.
;
;
，
對應的復數為
，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，
) 
) 
，
為虛數單位，復數
，則復數
的虛部是( ) 
