暑假作業(yè)海燕出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋
(a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：
＋
≥
.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)對一切實(shí)數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；
④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；
⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
，則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位于（ ）
| A．第四象限 | B．第三象限 | C．第二象限 | D．第一象限 |
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+
+…+
=
(n∈N*).
.