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4．給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使x2＜0”是不可能事件
③“明天安順要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 必然事件是一定會發生的事件，隨機事件有偶然性，不會發生的事件不可能事件，根據三種事件的定義解答．

解答 解：對于①，三個球分為兩組，有兩種情況，1+2和3+0，所以①是正確的命題；
對于②，一實數x都有x2≥0，所以②是正確的命題；
對于③，“明天安順要下雨”是偶然事件，所以③是錯誤的命題；
對于④，“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”，發生與否是隨機的，所以④，是正確的命題．
故選D．

點評 本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的判定，判定時要根據事實的具體含義去判定，是基礎題．

練習冊系列答案
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14．設函數 f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當m=1時，求f（x）的極值；
（2）若對任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求 m的取值范圍．

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15．已知函數f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）和g（x）=2sin（2x+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））的圖象的對稱軸完全相同，則f（φ）=[-3，3]．

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12．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）若$\frac{1}{2}$∈A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B．

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19．已知兩條拋物線的頂點在原點，焦點分別是F1（2，0）和F2（0，-2），求它們的交點．

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9．對于數列{an}、{bn}，Sn為數列{an}的前n項和，且Sn+1-（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N*．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{2（{a}_{n}+n）}{n（{b}_{n}+1）}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．判斷并證明函數$y=x+\frac{4}{x}$在（0，+∞）上的單調性．

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1．已知函數f（x）=ex-ax-1（a∈R）
（1）若a＞0，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）談論函數F（x）=f（x）-xlnx內的零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：93，89，92，95，93，94，93，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差為（　　）
A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，0.4

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