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9．若函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析由已知中函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，分別令x=2，x=$\frac{1}{2}$構造方程組，解得答案．

解答解：∵函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
當x=2時，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，
當x=$\frac{1}{2}$時，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，
解得：f（2）=-1，
故選：A．

點評本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數求值，難度中檔．

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19．偶函數f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（2）=0，且在區間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）

C．

（-∞，-4）∪（-2，0）

D．

（-4，-2）∪（2，4）

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m），且$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影為3，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角為$\frac{π}{6}$．

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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點M，它到直線L的距離最小？若存在，則求出M點坐標和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點坐標和最大距離．

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4．已知函數f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log₂x+m，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≥g（x₂），則m的取值范圍是（　　）

A．

m≤-$\frac{5}{4}$

B．

m≤2

C．

m≤$\frac{3}{4}$

D．

m≤0

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14．在等差數列{a_n}中，已知a₂+a₃=13，a₁=2，則a₄+a₅+a₆=42．

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1．

如圖，J_A，J_B兩個開關串聯再與開關J_C并聯，在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5，計算在這段時間內線路正常工作的概率為0.625．

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18．已知f（x）=x²-ax+lnx，a∈R．
（1）若a=0，求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）令g（x）=x²-f（x），x∈（0，e]（e是自然對數的底數）；求當實數a等于多少時，可以使函數g（x）取得最小值為3．

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19．（1）已知f（x+1）=x²-3x+2，求f（x）的解析式．
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